iPhoneでiOSを更新すると動作が重くなったり、引っかかったり、もたついたり、遅くなることがあるようです。
この症状はWi-Fiや4G（LTE）、3Gで更新を行った場合のみ発生しているみたいです。
とりあえずこれをやってみましょう
一番簡単な方法は「ホームボタンと電源ボタンを長押しして強制再起動」してみることみたいです。これで改善する事が多いとか。
それで治らない場合、パソコンを使っての対策が必要とのこと。
文字入力だけ重かったり、引っかかる方は先に以下を試してみてもいいかもしれません。
iPhone／iOS9で文字入力が遅い - かもめのはとば Re:[2]
通信、特にWi-Fiが遅い方はこちら。
